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高伯助沒(méi)想到余勇心里有那么多戲，接著說(shuō)道：“而小江也自學(xué)過(guò)《常微分方程》有關(guān)內(nèi)容，數(shù)分、高代、解幾這三門(mén)基礎(chǔ)課考查都是滿分——”

江水源微微吃了一驚：咦，解析幾何居然得了滿分！

《解析幾何》的考查，早在數(shù)學(xué)系畢業(yè)晚會(huì)當(dāng)天就結(jié)束了。題目難度很大，但都在認(rèn)知范圍內(nèi)，如何讓閱卷老師合情合理而又不擴(kuò)大地扣掉1分，就成了江水源在快做完題目時(shí)的主要任務(wù)。最后他靈感一閃，想到個(gè)不錯(cuò)的主意：在最后一題幾個(gè)不重要的步驟上偷工減料，用了“顯然”然后直接跳過(guò)，算是送給閱卷老師吹毛求疵的機(jī)會(huì)。

沒(méi)想到最后竟然沒(méi)扣分！

“加上《常微分方程》內(nèi)容本身比較簡(jiǎn)單，所以這門(mén)課就三個(gè)目的，一是復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，為接下來(lái)學(xué)習(xí)《微分幾何》打好基礎(chǔ)；二是較為深入地研究一些常微分方程方面的問(wèn)題，到時(shí)候我會(huì)出幾個(gè)題目給你們，做得好的可以推薦到咱們學(xué)校的學(xué)報(bào)上發(fā)表；最后就是咱們幾個(gè)通過(guò)實(shí)踐，不斷磨合，找到最適合的交流方法。你們有什么意見(jiàn)嗎？”

“沒(méi)有。”兩人回答異口同聲。

高伯助滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭，事實(shí)上，這是他進(jìn)入兩江大學(xué)以來(lái)最滿意的時(shí)刻，就算當(dāng)時(shí)學(xué)校承諾給他40萬(wàn)年薪、120平米住房都沒(méi)現(xiàn)在這么滿意，畢竟整個(gè)數(shù)學(xué)系上下五屆最有天賦的2個(gè)苗子都被自己收入了夾袋之中。他咧著嘴：“那好，咱們這門(mén)課就采用你們輪流講、我來(lái)提問(wèn)點(diǎn)評(píng)的方式進(jìn)行。既然是第一次課，那就由年紀(jì)最小的小江先開(kāi)始。”

余勇暗自松了口氣。

江水源沒(méi)有絲毫怯場(chǎng)，信步走到白板前面拿起馬克筆：“要說(shuō)常微分方程，就不得不先說(shuō)微分方程，畢竟常微分方程是微分方程里起源比較早、發(fā)展比較完備、內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單的一類。微分方程理論起始于十七世紀(jì)末，早在1676年萊布尼茨給牛頓的信中，就首次提到了‘微分方程’這個(gè)名詞，并迅速成長(zhǎng)為研究自然現(xiàn)象強(qiáng)有力的工具，也是數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)系實(shí)際的主要途徑之一。在此過(guò)程中，牛頓、萊布尼茨、伯努利、柯西、歐拉、泰勒、龐加萊等眾多著名數(shù)學(xué)家都做出了重要貢獻(xiàn)。

“從宏觀角度來(lái)說(shuō)，微分方程理論發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段，分別是求微分方程的解；定性理論與穩(wěn)定性理論；微分方程的現(xiàn)代分支理論。常微分方程的發(fā)展也可以這么劃分，很多常微分方程的教材講義基本思路就是如此，比如龐特里亞金的《常微分方程》。

“如果由我來(lái)講這門(mén)課，我會(huì)著重講三個(gè)方面，首先是概念，這體現(xiàn)了前人對(duì)常微分方程領(lǐng)域最基礎(chǔ)、最重要的內(nèi)容的梳理、刻畫(huà)與描述；其次是定理，展示了前人對(duì)常微分方程領(lǐng)域規(guī)律認(rèn)識(shí)的層次以及所能達(dá)到的高度；最后是理論，就是前人對(duì)常微分方程領(lǐng)域發(fā)展的思路、歷程與方向。

“下面，我就按照學(xué)科發(fā)展的軌跡，羅列一下課程中涉及的概念和定理……”

在接下來(lái)的三節(jié)課時(shí)間里，江水源從最基礎(chǔ)的微分方程、常微分方程、常微分方程的階定義，一直羅列到李雅普諾夫穩(wěn)定性、Sturm比較定理，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在哪本教材上作何種表述都如數(shù)家珍，信手拈來(lái)，關(guān)鍵是他沒(méi)帶一張紙條、沒(méi)翻一頁(yè)課本！

余勇就好像被正房帶著小三、小四抓了現(xiàn)行的女秘書(shū)，躲在角落里瑟瑟發(fā)抖，如果他看過(guò)網(wǎng)文，一定會(huì)用力喊出四個(gè)字：恐怖如斯！

哪怕是高伯助，也被江水源神乎其技的表現(xiàn)鎮(zhèn)住了。等江水源扔下馬克筆說(shuō)“這就是我對(duì)常微分方程內(nèi)容的梳理”，半天他才回過(guò)神來(lái)，僵笑著說(shuō)道：“看來(lái)小江的基礎(chǔ)非常扎實(shí)，對(duì)課程內(nèi)容把握得很透。余勇你有什么補(bǔ)充？”

余勇一臉小萌新的神情：“我沒(méi)有。”

高伯助點(diǎn)點(diǎn)頭：“本來(lái)我還以為《常微分方程》這門(mén)課至少要上三四次，沒(méi)想到一次課就掃完了！不過(guò)這樣也好，咱們可以有更多的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)《微分幾何》內(nèi)容。至于常微分的習(xí)題，課后我會(huì)通過(guò)電子郵箱發(fā)給你們，題目比較難，你們盡量做，爭(zhēng)取每人做出來(lái)一題以上。下次課咱們上《數(shù)論》，這次換余勇來(lái)講，江水源來(lái)提問(wèn)點(diǎn)評(píng)，沒(méi)問(wèn)題吧？”

余勇頓時(shí)抖得更厲害了，簡(jiǎn)直猶如與女技師聊人生聊到負(fù)距離，突然被手持照相機(jī)的巡警團(tuán)團(tuán)圍住。