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帕斯卡是誰呢?請看這位帕大師的簡歷:
11歲時,當他用餐刀輕敲食盤發出了響聲,用手一按住盤子聲音便戛然而止,從而啟發他寫出論述振動體發音的論文《論聲音》;
12歲時,就獨立地發現了不少初等幾何中的定理,其中包括三角形內角和等于180度;
13歲時,發現了二項式展開的系數──“帕斯卡三角形”;
14歲時,就被允許參加由梅森(Mersenne)主持的星期科學討論會(法國科學院就是由這個討論會發展起來的).
1653年他寫成了《三角陣算術》另外,在帕斯卡的關于《三角陣算術》中,包含了數學歸納法,最早的也是可被接受的陳述,因此人們認為他也是數學歸納法最早的發現者。
帕斯卡在不到16歲時,受到了幾何學家德薩格(Desargues)著作的啟發,發現了如下的著名定理:“如果一個六邊形內接于一圓錐曲線,則其三對對邊的交點共線,并且逆命題亦成立。”
為此寫成《圓錐曲線論》一文于1640年單篇發行。這是自希臘阿波洛尼厄斯以來關于圓錐曲線論的最大進步,也是射影幾何方面的出色成果。后來他又從這個定理導出一系列推理,給出了射影幾何的若干定理。
意大利數學家卡瓦列利曾經提示過三角形的面積可通過劃分為無數平行直線的辦法來計算。
帕斯卡為了擺脫卡瓦列利方法中那些邏輯上的缺陷,認為,一條線不是由點構成的,而是由無數條短線構成;一塊面不是由線構成,而是由無數個小塊面構成;一個立體不是由面構成,而是由無數個薄薄的立體構成。
遵循著這一思想線索,他求出了曲線下曲邊梯形的面積(相當于),求出了擺線面積和其旋轉體體積。
帕斯卡當時在運用無窮小研究幾何方面達到了很高水平,但由于無窮小概念不甚明確,不可分量也帶有神秘色彩,當別人提出問題時,他用“心領神會”來回答別人的批評。
帕斯卡認為大自然把無限大、無限小提供給人們不是為了理解而是為了欣賞。他看到了無限大、無限小互相制約(呈倒數關系)。否認圖形由低維元素構成,并認為離散、連續之差異隨著解析方法的應用而消失。
他的這些思想,為后來的極限與無窮小的嚴格定義,為微積分學的建立開辟了道路,他對擺線進行過深入的研究,于1658年寫出了名著《論擺線》,解決了關于擺線的許多問題,這本書對年輕的萊布尼茨有很深的影響。
18歲時,設計出世界上第一臺機械計算機(能作加減法計算)。
1648年他通過試驗證明了空氣有壓力,這個試驗轟動了整個科學界,從而徹底粉碎了經院哲學中“自然畏懼真空”的古老教條。
他還研究了液體平衡的一般規律,發現了“封閉容器內流體在任何點所受的壓力以同等的強度向各個方向同樣地傳遞。”這就是流體靜力學中最基本的原理──帕斯卡原理。
帕斯卡還是一位散文大師、思想家和神學辯論家。他所寫的《思想錄》和《致外省人的信》,被列為經典文學名作。
他憑著散文大師駕馭文字的能力,發揮思想家鞭辟入里的洞察力,不但文思流暢,還以其論戰的鋒芒和思想的深邃著稱于世。
對法國散文的發展影響甚大,甚至連法國大文豪伏爾泰(Voltaire)看了他的文學作品也備受鼓舞。
當江浩第一次了解到這里的時候,心中也是備受鼓舞,不得不感慨,這家伙是個不折不扣的天才。當時很多數學家都不相信這么十幾歲的小孩能寫那么深奧的書,不過這哥們死的早,39歲就去世了,可謂天妒英才。
話說年輕的帕大師收到梅勒的問題之后,沒有像現在有些專家那么想當然,而是進行了研究。
可是梅勒的問題居然也難住了帕斯卡這么一個牛X人物,因為當時并沒有相關知識來解決此類問題,而且兩人說的似乎都有道理。
于是帕斯卡又寫信告訴了另一個著名的數學家費馬。費馬這個名字也許很多人并不熟悉,但也是個十分牛叉的人物,數學中以他的名字命名的有:費馬大定理、費馬小定理、費馬數、費馬原理、費馬螺線等等。
于是在這兩位偉大的法國數學家之間開始了具有劃時代意義的通信,在通信中,他們最終正確地解決了這個問題。
他們設想:如果繼續賭下去,梅勒(設為甲)和他朋友(設為乙)最終獲勝的機會如何呢?他們倆至多再賭2局即可分出勝負,這2局有4種可能結果:甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3種情況都是甲最后取勝,只有最后一種情況才是乙取勝,所以賭注應按3:1的比例分配,即甲得45個金幣,乙15個。
雖然梅勒的計算方式不一樣,但他的分配方法是對的。在這兩位法國人研究期間,荷蘭數學家惠更斯無意中也知道了這個問題。
說起這位惠師父,來頭更大。他是介于伽利略與牛頓之間一位重要的物理學先驅,不過,現在提起這位牛人,或許也沒多少人記得,至少江浩就不怎么認識。
或許因為惠師父是荷蘭的,兩個法國人不帶他玩,又或者其它原因。于是他開始獨自對這個問題進行了研究,三年后博c人評語:“惠師父真是嚴謹啊,花了三年的時間研究才完滿的回答了梅勒的問題,和牛頓看到蘋果掉下來發現了萬有引力有得一拼!”
也就是1657年,惠更斯把這一問題置于更復雜的情形下,試圖總結出更一般的規律,結果寫成了《論擲骰子游戲中的計算》一書,也譯作《論賭博中的計算》,這就是最早的‘概率論’著作。
正是他們把這一類問題提高到了理論的高度,并總結出了其中的一般規律。同時,他們的研究還吸引了許多學者,由此把賭博的數理討論推向了一個新的臺階,逐漸建立起一些重要概念及運算法則,從而使這類研究從對機會性游戲的分析發展上升為一個新的數學分支。
由賭徒的問題引起,概率逐漸演變成一門嚴謹的科學。盡管惠更斯的《論賭博中的計算》已出版300余年了,但其科學的思想方法已跨越時空在數學教育尤其是概率論的學習中散發著無窮的力量。
了解其內容有助于人類學習和應用概率論這一重要的數學分支。正如拉普拉斯所說:“一門開始于研究賭博機會的科學,居然成了人類知識中最重要的學科,這無疑是令人驚訝的事情。”
對于《概率論》的出身,江浩了解之后內心唏噓不已,確實顯得不怎么高貴,甚至可以說‘出身不怎么好’,但它的產生,使一個重要的數學分支登上了歷史舞臺,并通過一代又一代數學家們的不懈努力得到了不斷的發展。
如今,更是被博c者廣泛使用,甚至企圖找出概率存在于彩票的內在規律。
江浩打了個哈欠,望了眼窗外,早已日影西斜,這幾天英語培訓都沒去,還沒有去公司辦理最后的離職手續,和蘇夢琪也只是發了幾條短信聯絡。
“該出去走動走動了,得趕緊找個目標,好將自己的這能力提升一下,不然這三百月薪還不得餓死?”江浩一邊起身收拾,一邊自語道。
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