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孟尹一夜無眠,看著旭日東昇,陽光照在立體的物體,呈現了平面的影子。
她將莫比烏斯帶放在陽光下,也會有影子。如果光看影子,莫比烏斯帶不過就是像無限符號的結,但若是看著它本身,才會發現它真正的無限意義。
……
「沒錯,莫比烏斯帶沒有真正的里面或是外面,它只有一個面、一個邊。它是二維的平面構成,卻必須在三維才能理解的意義。」林芝諾把玩著她做的小莫比烏斯環,告訴她莫比烏斯環的意義。
孟尹早晨時得到了這樣的結論,于是來和林芝諾討論。「所以你昨天的意思是,你跳脫了維度思考,到達了另一個維度去選擇未來嗎?」
林芝諾慢慢的鼓掌,「聰明啊孟尹同學,竟然有人愿意跟我討論到這份上。但我不是拓樸學的專家,無法正確告訴你這是為什么。我只能告訴你,我認為我經歷了什么。」
「你是指要跳脫我們所在的三度空間外面,才能看到你所看到的?」孟尹腦袋越來越糾結,她似乎遇到了一個念哲學的輻射老師。
「跳脫是對的,但三度空間是錯的。啊,我好像是要介紹科幻小說了呢。」林芝諾啜了一口奶茶,「我們現在是在四度空間喔,孟尹同學。我們所在的時間是流動的,這是其中一個變量,還有像長度、溫度、熵這些的量化,它們會依著某一個規則而變化,我們無法打破這樣的原則。比如說熱力學第二定律告訴我們entropy必定大于等于0。」
「所以你所說的那個維度,可以操控這些嗎?」
「理論上可以吧。」林芝諾聳聳肩,「不過熱力學第二定律是馬克斯威妖的敵人,我們先姑且不談。就跟你說說維度和神獸吧,聽過克萊因瓶嗎?」
孟尹點頭,克萊因瓶被稱作是四維空間的模型,由一個瓶子底下開洞,通過瓶中延伸出去成一個天鵝頸,再彎回瓶子變成瓶頸。它沒有真正的里面和外面,只有一個面。
「大家都說克萊因瓶是罐不滿的瓶子,其實是因為它沒有真正的里面和外面,更別提『灌滿』。如果把洞口跟天鵝頸換個角度擺,是可以理解為人們所說的『灌滿』,但這就失去了它解釋四位空間的意義了。」林芝諾從柜子里拿出灌了水的克萊因瓶,「我曾經也是如此無聊呢。你覺得該如何讓水排出來?」
「扭曲克萊因瓶的面。」孟尹不假思索回答,凝視著那在里頭的水與水霧,水分子是會減少,但是蒸發的比較慢,因為水分子必須依照這機率順著瓶頸而出。
「有慧根啊,我以前倒是有想過用減壓抽真空,但捨不得直接讓它實驗。」林芝諾晃了晃手中的克萊因瓶,放到孟尹面前。「那孟尹同學跟我說說,如何扭曲克萊因瓶的面?不可以讓水蒸發掉喔。」
孟尹拿起克萊因瓶觀察一番。「玻璃是肉眼幾乎看不到流動的液體,如果時間夠長,將瓶子固定在一個固定的重力場和高度,可以讓水被擠出去。」
林芝諾笑容燦爛,「你果然是個很有趣的小孩。不過這個克萊因瓶是個贗品,現世根本就沒有真正的克萊因瓶,因為我們是身處四維空間,想要觀察四維空間的模型就只能從五維甚至以上的維度去思考。在真正的克萊因瓶里,水是不會被『裝起來』的,它是一個循環又封閉的開口。」
「所以你是看到了它漏水,才認定你跳到了那一個空間?」孟尹轉動手中玻璃瓶,「聽你這么說,這樣人類就有可能抵達五維世界?」
「我的確是藉由克萊因瓶到達五維的。但我不知道人類是否都能突破界限,我猜一些悖論學者和偉大的科學家們曾經到達過,還有被他們創造出來的『四神獸』。」林芝諾從抽屜拿出了四個公仔,分別是『烏龜』、『惡魔』、『幽靈』、『貓』,并在隨手的白紙上畫了七個方格。
「零維是一個點,一維是無數個點組成的線,二維是無數的線組成的面,三維是無數個面組成的立體。這前面你還懂吧?」林芝諾邊說邊用比將他們框在一起。
「二維到三維不是三個面嗎?xyz方向。」孟尹提了問題,林芝諾突來的興致勃勃,令她感到有些困擾。