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孫久這個暑假還有一個去農村宣傳醫學知識的活動，不一會兒也要上車了。

離開時也沒有什么話要多說，既然已經聚過笑過，便帶著對對方的祝福上路就可以了。

而顧行一的目的地是圖書館。

樓見岳家里面的藏書并不算少，但對于數學這一個歷史悠久，極度深入，分支眾多的學科而言還是太過于稀少。

涓滴之水怎比滄海？螢火之光何如皓日？

所以，顧行一接下來的階段便也只能離開樓見岳家，去附近的大圖書館尋找更多的知識來源。

然后在每日回去的時候，跟樓見岳報告今日的收獲，順便解答疑惑。

附近的理化大圖書館是一對雙子樓，樓和樓之間有銀色的環形軌道連接，而軌道之上有一個巨大的球形場館作為特別場館，從遠處看就好似一顆行星，相當具有科技感。

這里有著全朝國最豐富，最完善的數理化生天文信息等方面的藏書，在特別場館星空館里甚至保存著上萬份朝國歷代以來偉大的科學家的手稿和跨時代發明的第一代樣品。

那是人類心智的榮耀集合，是一代代人探索自然追求真理的成果展示，也是每一位投身這項偉大事業的人心中朝圣的圣地。

顧行一一直是知道有這么個圖書館的，在少年時代，他也曾經進去做過志愿者，干些圖書分類之類的工作，只不過后來開始文科學習了，就沒有再進入過這個圖書館。

他進了大門，去右邊的服務臺拿著身份證辦理了一張借書證，這才按照索引上了3樓，到了充斥著數學著作的一層。

對外開放的圖書館來的人并不算少數，上至精神矍鑠的耄耋老人，下至牙牙學語的稚齡幼童，各個年齡段的人都可以見到，他們不一定是在看這里的藏書，卻必定是在認真的學習。

這也算是朝國的一個特色吧。朝國一直以濃厚的學風，務實的精神聞名于世界。從這里走出來的留學生往往是最勤奮最刻苦也是最有天賦的一批人。只不過朝國畢竟曾經歷經苦難，開始發展的時間不夠長，在頂尖科學方面的研究和見解始終差了一些。

顧行一找到個座位坐下，做起了論文準備工作，第一步先確定大的方向，再進一步補足知識點，細化方向。

不補足知識點是不可能的，本科生的知識只是讓人對數學有個大概的了解，比起更多更深的研究來，完全不夠用。

顧行一先是把六位美人請了出來，琢磨了一會兒，最后下定決心拿出一色子。

一到六，扔到哪個我就選哪個。

天靈靈地靈靈，陳老丘老都保佑！顧行一把色子一拋，一把扣在懷里，然后打開一看，一。

泛函分析方面的論文啊顧行一思索無果，干脆先打開電腦，去知網看看好了。

不是不想先看arX，而是那上面論文都是英文，看起來壓力山大，知網好歹一部分是朝文論文。

emmm，發個e級論文只要朝文的就行了，但是如果發sci，還是鷹文比較好吧。

泛函分析有三個大方向：空間理論，算子理論和非線性泛函分析。

前兩個比較純粹，研究起來算是在泛函這口油田深挖下去，特別是算子理論，絕對是目前的主流關注對象，也是樓哥推薦的方向。

而非線性泛函偏于應用數學，應用廣泛，可以和熱門領域交叉結合一下，發不了頂刊，卻是比較好的期刊喜歡的一類。

不過樓哥不是很喜歡這一類，他的導師來自堅持純粹數學的學派，是高斯和哈代的追隨者，有屬于自己的驕傲，認為高斯和另一些數學家就應該慶幸有一種科學，就是他們的科學，由于其遠離人類日常的活動而保留了其純潔性和如果數學是科學中的皇后，那么數論由于其極端無用性而成為數學中的皇后。

顧行一對此不做評價，他尊重每個人的思想和選擇的自由。無論是有人以數學的純粹性為榮，趾高氣揚地攻擊應用數學和其他理工科目，宣揚純數學鄙視鏈頂端地位，還是有人把數學作為工具，當做科學殿堂的地基而非光輝閃耀之處，他都不會貿然評價。

不過，雖然還年輕，只是剛剛踏入這個領域，他的心底已經隱隱約約有了和他的啟蒙老師完全不同的觀點數學必將以其在應用上的巨大作用為榮。

顧行一看過哈代敘述純數學必要性的《一個數學家的自白》，不同于多數人關注的純潔性的論述，讓他印象深刻的是如果數論能夠被應用于任何實用的、顯赫的目的，如果它能像物理甚至化學那樣直接增加人類的歡樂和減少人類的痛苦，那么高斯或其他數學家決不會愚蠢到為這種應用哀嘆或后悔。

先賢如此想，他又有什么好覺得把數學應用于謀求人類的福祉是對數學的玷污呢？

只要走上這條路以后，樓哥繼續和他搞學術就可以了。顧行一想著，拿出草稿紙，寫下方向，非線性泛函分析。

然而，本科的泛函分析主要是簡單的Banach空間與Hilbert空間的幾何，廣義函數理論，Banach空間和Hilbert空間上的有界線性算子和緊算子，還沒有到非線性泛函的領域。

唉，顧行一在草稿紙上第一條寫了學非線性泛函幾個個字。

書到用時方恨少，就是這么個意思。

非線性泛函分析中的Banach空間的微分理論、拓撲度理論和非線性動力系統、PDE、變分法有重要應用。

所以可以再加基本的物理學，經濟學，工程學的相關知識。

顧行一嘆著氣又寫上一行文字。

其實要是個受過正規訓練，正在讀博的數學研究者此時是不會鉆研這些奇奇怪怪的科目的，而是找個相關領域的學者合作，但是顧行一這種情況，不存在和相關領域的學者合作，只存在被他們領導，這條路不合適有什么辦法。

所以他就這樣默默走上了一條少有人跡的道路我，顧行一，什么都會。

離開圖書館時，顧行一抱著本《Linear and Nonlinear Funal Analysis lis》溜溜達達回了家。

今天學的怎么樣？樓見岳從書房里走出來，溫和的問候道。

顧行一艱難地扯出一個笑容：還好，就是頭有點涼。

作者有話要說：　　這一章奇奇怪怪的詞太多，大家可以忽略。

介紹一下哈代，哈代被譽為20世紀杰出的分析學家，他的數學貢獻涉及解析數論、調和分析、函數論等方面，在20世紀上半葉建立了具有世界水平的英國分析學派，被公認為他所處時代的英國純粹數學的領導人。

他對數學的應用，特別是應用于戰爭很反感。他將純粹數學視為真正的數學而與應用數學劃清界線。比如：純粹數學就總體而論顯然比應用數學有用。一個純粹數學家似乎不僅在美學方面而且在實用方面都占有優勢。因為有用的東西主要是技巧，而數學技巧主要是通過純粹數學來傳播的。

另外，他發現并幫助印度數學界拉馬努金的故事也是一段佳話。

第13章 論文草稿

開始新征程以后，顧行一繼續過著圖書館家兩點一線的生活。

然而看過的書一本本疊起來，系統的專注時間去了大半，論文還是有無從下手的感覺。

這天，顧行一拿著書回來，一直處于要嘆氣不嘆氣的階段。他分明感覺到了論文呼之欲出，靈感卻好像一個傲慢的美人，任憑他送上多少珠寶，依舊吝嗇地不肯垂青于他。

連樓見岳都看出了他的苦悶，餐桌上多給人夾了幾塊肉，關切的問道：最近是遇上什么瓶頸了嗎？

學是學進去了，只不過論文寫什么我還沒有想好。顧行一手指交叉成平臺，支撐著下頜說道。<script>chapter1();</script>