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8號考場。
蕭然此時沉浸在奧數題的快樂當中。
他的大腦今天非常興奮,解題的過程異常順利。
10道選擇題他幾乎沒有遇到什么抵抗,很快就全部消滅了。
填空題的難度也不高,雖有些陷阱,但基本上也沒花費多少時間。
不過正當蕭然準備繼續高歌猛進的時候,他突然發現自己遇到了一道坎。
這是4道填空題的最后一題。
【已知sin(x+sinx)=cos(x-cosx),其中,x∈[0,π],則x=().】
題干很短,看起來平平無奇,但卻真的有點難度。
一開始,蕭然也沒當回事,他氣勢正盛,上來便要把它拿下。
可三分鐘后,當蕭然發現自己還沒解出來時,他突然意識到,小boss來了。
在前世,蕭然喜歡把整張奧數試卷比作一個副本,每種類型題都是一道關卡。
而那一道道題目就是關卡中的小怪,考生需要打怪通關。
剛才,他一路暢通無阻,他自然明白那些小題都是低級的小怪。
而現在,他終于遇到了小題中的精英怪,他通常稱之為小boss。
只有打倒了這個小boss,他才能順利進入副本的最后一關,和真正的大怪決一死戰。
想到這里,蕭然平復了一下自己的心情,他察覺到自己有些急躁了。
于是他沒有立即動筆,而是又認真地審了一遍題干和之前的演算,看了好一會兒這才重新動筆。
【原方程等價于cos(π/2-x-sinx)=cos(x-cosx)
則x-cosx=2kπ+π/2-x-sinx(k∈z)1
或x-cosx=2kπ-(π/2-x-sinx)(k∈z)2
由1得:2x+sinx-cosx=2kπ+π/2,且函數f(x)=2x+sinx-cosx在[0,π]為增函數,
-1=f(0)<2kπ+π/2
由2演算,自行矛盾,舍棄。
故x=π/4。】
演算完畢,小boss轟然倒地!
蕭然輕呼了一口氣,經過這道題,他也意識到自己不能小瞧這些題了。
要放平心態,絕不能急躁,否則不知不覺就會陷進去,浪費更多寶貴的時間。
于是,當開始解答大題時,他又恢復了平時的沉著冷靜。
胡建民一直關注著自己學校的方一揚。
他希望方一揚今年能夠再創佳績,在全省乃至全國的舞臺上為曹州一中爭光。
今天方一揚的表現也沒有讓他失望,因為方一揚他做得很快。
作為一個執教多年的資深數學老師,對于這次的競賽試題,他自然也是很感興趣。
所以,在逛了幾圈過后,他便抽空翻閱了這次的題目。
他先是看了看前面的小題,最后得出了一個大概的結論。
那就是,這次的小題大都中規中矩,只有偶爾的幾道角度有些刁鉆。
就比如填空題的最后一題,看起來很簡單,但卻對考生的基礎功底要求較高。
一不小心,也許就會陷入死循環。
剛才,胡建民下去轉了一圈,果然發現很多考生都卡在了這道題。
有的絞盡腦汁在那演算,可胡建民看了一眼,就知道他在白費力氣,因為方向不對。
這個考生想到三角變換那邊去了。
這也不怪他,這道題看起來確實很像考察的是三角變換。
胡建民微微嘆氣,特意來到方一揚旁邊瞟了一眼。
此時他正巧看到方一揚剛剛演算好了這道題,方法對了。