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魏民生讓大家圍成一個圈子,在圈子中用樹枝畫了一個大大的九宮格,用樹枝當作指揮棒,對大家說:“我們先說這口訣的第一句‘邊角邊’,這句口訣的意思是隨便找一個邊上的格子,把序列的第一個數字填在那里。再找一個角,這個角有一個要求,就是不能與前一個格子相鄰,把第二個數字填在那里。然后又是邊,這個邊的格子也不能與前一個角相連,把第三個數字填在那里。這就是‘邊角邊’的意思。然后是‘線相連’,這句口訣的意思是接著前面填的邊,在空著的格子形成的對角線里,連續填第四、第五、第六三個數字,形成一條線。由于第二個數字已經占用一角,所以對角線全空的就只有一個選擇,接著前面的數字填就可以了。這第三句口訣和第一句是一樣的,只是開頭的邊要填緊挨著前一個數字填寫,然后是剩下的角,最后一個邊。按照這種方法,每一組9個數字的等差序列,可以填出八種不同的結果,每種填法橫、豎、斜方向的數字相加都是一樣的。”
王雙明聽了說:“聽起來好像挺復雜一樣,我感覺沒有先前那個口訣直觀?!?
魏民生說:“先前那個口訣說的是一個絕對位置,但缺乏變化,就像你們先前遇到的那個問題,只是中間填了一個不是5的數字,你們就被難住了,如果九宮格中已經填了兩個數字你們怎么辦?按照先前的口訣,你們必須先把這9個數字序列確定下來,然后才能運用口訣進行定位。如果出題的稍微把九宮的方向轉動一下,你如果沒有找到正確的方向,這口訣也是沒有用的。”
“是啊,我現在才發現,如果頂上的格子填上3,這口訣就不能直接套用了。必須把填3的這個格子轉到左邊,再用口訣來進行定位。也是我熟悉了3的位置,所以知道3應該在左邊。如果序列中的第3個數字是9,又填在頂上的格子里,我是不可能直接想到該把這個9旋轉到哪個方向的。”一個反應快的學員馬上就發現了問題。
魏民生呵呵一笑,接著對大家說:“我想大家也都發現了這個問題吧,這就是絕對位置的缺點,不能換方向,換個方向就全部錯了。我這九字口訣啊,使用的是另一種定位方式:相對位置。不知你們發現沒有,這九字口訣還體現了一種連續性,邊角邊是填不相鄰的,線相連卻需要挨著填。就按這位學員剛才說的頂上的格子填的是9,按照我的口訣,可以有多種填法?!?
“第一種是把頂上的格子里的9視為第一個數字,然后按口訣的順序填左下、右中、右下、中、左上、左中、右上、下中。這樣每條線的結果是39?!?
“第二種是把頂上的格子里的9視為最后一個數字,按口訣的順序倒過來填寫,這樣可以填出兩種結果,其中一種結果與前面你們學習的口訣結果一樣,每條線的結果是15。”
“第三種是把頂上的格子里的9視為口訣中的第一句中的第二個‘邊’,順著第二句口訣隨便填一個對解線,再填第三句口訣,然后倒過來把前面的角邊填上,每條線的結果是33。”
“我剛才不是說了嗎,任何等差序列,也就是相鄰兩個數字的差相等的順序數字,利用我的口訣,都可以填出八種不同的位置,而結果一樣。當你們熟悉了這種方法后,隨手就可以寫出無數種解法,所以,我先前要說,這九宮填數的解題速度只取決于你們寫字的速度?!?
說完后,魏民生就離開了電教室,留下一群沉思中的學子。
PS:這種解九宮填數的問題屬好夢獨創,由于篇幅所限,就不再對已填有多個數字的九宮填數問題進行分解,各位書友如有興趣,可自行體會。解題速度可是能夠拿來唬人的喔。
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