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課程的內容我很大一部分都在之前已經自學過，課程內的學業負擔對我來說很輕松，我把時間花在了解決難題上，花了尋求更精妙的解法之上

我需要更多，不是更多的習題，而是問題本身；需要更前沿的、尚未被寫入教材的、仍在形成中的思想；需要進入一個真正的研究領域。周五下午，我敲開了邁爾教授辦公室的門。

邁爾教授三十出頭，在牛津待過三年，他思想相對包容。他教幾何學，上課時會引用龐加萊和克萊因，甚至偶爾提到“直覺也是數學的一部分”。

“諾伊曼小姐？”他從一堆論文中抬起頭，眼鏡片后的灰藍色眼睛有些驚訝，“數學分析遇到困難了？”

“沒有困難。”我在他桌前的椅子上坐下，“我想跟您做研究。”

“你才入學兩周。”

“兩周零三天。”

“維蘭德教授的課跟得上嗎？”

“他上周在課上說，我的解法‘有研究生水平’。”我陳述事實。

“諾伊曼小姐，你知道數學研究和解題的區別嗎？解題是在已知框架里找出路，研究是創造新的框架。前者需要技巧，后者需要……”他停頓了一下，“時間，大量的時間，大量的在黑暗中摸索與試錯。你才剛入學，在數學方面還沒有足夠扎實的基礎。過早鉆進細分方向，反而會限制視野。”

“我可以邊打基礎邊摸索。”

“如果你在我這里待一年，每天花大量時間處理黎曼曲面上的技術細節，確實有可能發表幾篇知名度不高小論文。但你會錯過泛函分析，錯過抽象代數，錯過拓撲學里正在發生的革命。這樣的努力和最后收獲的成果并不成正比”

他頓了頓。“我不是拒絕你。我是建議你等一等。等到基礎足夠扎實，再來找我。那時候我會認真考慮。”

代數學的教授的回復很簡短，“我不帶本科生，尤其是一年級的本科生，尤其是......”我知道他下一句要說什么。

我找到第三位教授，他的回答是“諾伊曼小姐，你的天賦毋庸置疑。但天賦不是通行證。我每年收到至少五份來自一年級學生的申請，其中大部分在學期結束前就會放棄。這不是針對你個人，而是我作為教授的責任，把有限的指導資源分配給已經證明自己具備研究能力的學生。”

“您如何定義‘證明’？”

他沉默了幾秒。

“發表論文，或者至少完成二年級的全部核心課程且成績頂尖，并獲得兩位以上教授的推薦。這個時候你可以再來找我。”

我離開辦公室時，走廊盡頭的窗戶正對著大學主樓的庭院。夕陽將石灰巖建筑染成蜜色，三兩個穿深色大衣的教授并肩走過，他們的談話聲飄進半開的窗格。

“哥廷根那邊又走了兩個，一個去了劍橋，一個去了蘇黎世”

“普林斯頓在大力邀請”

“留下來的人還能撐多久呢……”

周五下午我和盧恩見面。我告訴了她自己被拒絕的經歷，也許可以通過盧恩找到解決這個問題的其他方法。

”其實去年我也問過他們，但是我同樣被拒絕了。“

”你也被拒絕了？““我沒有那么執著，被兩個教授拒絕之后，我就打消了這個想法，沒有繼續詢問這件事。我的父親說本科期間有足夠的基礎，有漂亮的成績單，能在沙龍上能基本聽懂數學方面的討論，這就足夠了。研究是之后的事情。我父親其實也沒有特別支持我深造，‘女孩能學到這個程度已經很好了’，這是他的原話。其實我自己也清楚，我對數學并沒有足夠的熱情，不至于把數學研究當作自己的職業。我喜歡數學。喜歡解出難題時的那種快感，喜歡看到復雜的公式一點點簡化。但我更愛外界對我的反饋，愛我說出別人一籌莫展的問題的答案時他們驚訝中混合著贊許的目光。同樣，我喜歡時裝、喜歡化妝、喜歡跳舞、喜歡嘗試所有新鮮有趣的事物。我沒辦法像你一樣，幾個小時坐在書桌前，只為思考一個定理的推廣形式，完全沉浸在抽象世界里。我會走神，會想周末去哪里玩，會想新買的裙子該配哪雙鞋。”

盧恩的數學水平同樣很好，但在以往的相處中，她確實更愛社交，更愛被他人關注。

盧恩收起自嘲的神情，“露娜，你和我不一樣。你是真的熱愛數學本身，不是熱愛它帶來的贊美或者身份。我相信你可以勝任數學方面的研究。關于找導師這件事，我確實沒有具體經驗可以分享，不過，如果你優秀到眾人皆知，應該會有教授考慮你，這是我能想到的唯一辦法，讓他們沒辦法忽視你。”

優秀到眾人皆知。這沒有特定的標準，如何做到優秀到眾人皆知，沒有特定的方式。這需要機遇，而機遇的概率同樣不確定。

“我熱愛結識數學方面志同道合但性格各異的朋友多于研究數學本身，獲得認可的快樂大于證明數學命題帶來的成就感本身的快樂，你現在知道我這樣，會認為我不夠有追求嗎？”

“你以數學為共同語言結識不同的朋友，開拓自己的社交圈，獲得認可和滿足，這是一種追求；我在數學中研究未知，看到純粹的秩序，這也是一種追求。我們只是代表了不同的角度，這不代表著誰更高，誰更低。知道自己想要什么，是一種能力。知道自己適合什么，并且坦然接受它，是另一種能力。你同時擁有這兩種能力。你對自己誠實，明白自己想要什么，也明白自己的優勢是什么，不會為了取悅他人而假裝想要你不想要的東西，不會在自己并非優勢的領域盲目耗費力氣、感到痛苦卻要硬撐只為去追求眾人認為的成功，這本身就是有追求的表現。”

“你知道嗎，”盧恩輕聲說，“你是第一個這么說的人。”

“其他人呢？”

“其他人要么覺得我沒出息，有條件、有資源，卻‘不思進取’；要么覺得我就該這樣，‘女孩子嫁個好人家才是正事’。從來沒有人說，我維持著目前的狀態，我這樣也挺好的。”

“本來就很好。”

“你的菲利克斯不是容克貴族嗎？他們家族和柏林大學關系很深，也許他能幫你找到一些繞過常規渠道的途徑？”

“我不希望過度依賴他。有時候這反而會成為自己能力不足夠勝任的證明”

“也對。”盧恩點點頭，“靠自己掙來的認可，才最扎實。”

“說起來，我父親最近倒是有個頭疼的問題。”

“什么問題？”

“化學系那邊的研究項目。反應動力學與催化機理方向，具體我搞不太懂，我對這方面沒有太過深入的了解。總之是實驗數據堆積如山，計算量極大。研究生們對著那些數據一籌莫展，進展緩慢并且經常出錯。我父親說，現在的方法太依賴經驗，有些研究生數據處理能力不夠，又缺乏巧妙的實驗設計思路，只會套公式硬算，結果可想而知。他上周還在飯桌上抱怨，說微積分基礎扎實的不少，但能把數學靈活用在真實復雜問題里的太少了。微分方程列得出來，解不出來；統計概念背得滾瓜爛熟，但真正面對成百上千個實驗數據點就手忙腳亂。”

數據處理，這算得上我的強項。我對處理繁雜的數據這個過程有興趣，而且這也是一個自己的數學能力被他人看到的過程，參與這件事，也許對“優秀到眾人皆知”這個要求有幫助。

“我可以試試嗎？”

盧恩眼睛亮了一下：“我當時怎么沒想到你呢。我回去問問我父親，有沒有什么可以交給你幫忙的。萬一你真的能解決他頭疼的問題，那他至少會記住你的名字。”

第二天早上，盧恩告訴我“我父親說，可以讓你周日，也就是明天來實驗室。其實他當時第一反應是‘本科生能做什么’，我提了你的名字，又說了你在數學系和高頻電路課的情況。并且他正好最近手頭有組數據卡住了，他說可以讓你來試試。”

周日早晨，我第一次走進了化學系的實驗樓。

馮·菲舍爾教授坐在靠窗的辦公桌后，他抬頭看我，目光平靜，沒有刻意的熱情，也沒有居高臨下的審視。

海因茨·海德里希站在實驗臺旁，手里拿著一迭打印紙。金發依舊一絲不茍，藍眼睛里帶著溫和的學者式專注。

“諾伊曼小姐。”馮·菲舍爾教授開口，沒有寒暄，“盧恩說你希望接觸一些科研工作，并且具備相應的數學能力。我需要的數據處理助手，不需要了解化學反應的細節，那是我的工作。你需要做的，是把實驗數據轉化為有意義的數學關系。”

他把一迭紙推到我面前。

“這是一組關于酯類水解反應的數據。在不同溫度、不同催化劑濃度條件下，我們測量了反應物濃度隨時間的變化。理想情況下，反應速率應遵循阿倫尼烏斯公式和米氏方程的某種變形。但實際數據存在非線性偏離。”

他簡要說明了實驗條件和需要提取的動力學參數。

“這是研究生一周的工作量，”海因茨在一旁補充“但如果能找到合適的數學變換，可能縮短到兩到三天。問題在于，目前的數據處理方式過于依賴經驗試錯。”

我低頭看數據。

密密麻麻的數字，來自七個溫度點、五種催化劑濃度、每個條件重復三次、每次采樣時間點從三十秒到四小時。總數據點超過兩千個。

馮·菲舍爾教授沒有給我任何提示。他轉回身繼續處理手頭的文件，海因茨也回到實驗臺前調整儀器。我被允許留在實驗室，是因為他們需要一個能解決問題的人。如果不能解決問題，就不會有第二次機會。

我首先做的是分類。將數據按溫度分組，在每個溫度組內按催化劑濃度分組，在每個濃度組內按時間序列排列。然后，我在草稿紙上畫出初步的趨勢圖——不是精確的數學繪圖，只是粗略的點和連線。

第一輪觀察，不同溫度下的反應速率差異明顯，符合指數規律的基本預期。不同催化劑濃度的影響則呈現出非線性特征，在低濃度區變化劇烈，在高濃度區趨于飽和。這并不意外。意外的是，當我把某些特定濃度下的數據點按特定方式重新排列時，出現了一個奇怪的模式。

我停下筆，看著那幾行數字。它們似乎服從某種共同的變換關系，但不在原始變量空間。

我嘗試了幾種常見的線性化方法：對數變換、倒數變換、對數-對數變換。第一組數據經過對數變換后呈現良好線性，但第二組就不行；第二組用倒數變換改善了一些，第三組又偏離。

這不是標準模型。我開始嘗試組合變換。

草稿紙上寫滿了推導。馮·菲舍爾教授偶爾投來一瞥，沒有出聲。海因茨調試完儀器，端著一杯咖啡經過我身后，腳步頓了一下，然后安靜地走開。

下午三點，窗外天色開始變暗。實驗樓外的菩提樹在風中沙沙作響。我重新整理思路，又嘗試了另一個假設。

寫下新的表達式，代入數據，計算結果與實驗值的偏差。

偏差太大。重新調整參數，再算。

辦公室里的光線逐漸由白變灰。馮·菲舍爾教授起身開了燈，海因茨翻閱文獻的紙張偶爾沙沙作響。

我突然意識到，整個問題的根源在于假設：我認為溫度效應和催化劑效應是相互獨立的。